一个多边形的周长为158cm，所有各边长成等差数列，公差为3cm，最大边长为44cm，求多边形的边数．
问题描述：
一个多边形的周长为158cm，所有各边长成等差数列，公差为3cm，最大边长为44cm，求多边形的边数．
答
设an=44，Sn=158，d=3
则Sn=
=158，an=a1+3（n-1）=44n(a1+44) 2
即n（a1+44）=316 （1），a1=47-3n （2）
（2）代入（1），得3n2-91n+316=0
∴（3n-79）（n-4）=0，解得n=4
∴多边形的边数为4．
答案解析：利用等差数列的通项及求和公式，建立方程，即可求多边形的边数．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的通项及求和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．