一个多边形的周长等于158cm,所有各边的长成等差数列,最大边的长等于44cm,公差等于3cm求多边形的边数
问题描述：
一个多边形的周长等于158cm,所有各边的长成等差数列,最大边的长等于44cm,公差等于3cm求多边形的边数
答
设边数为n
最短边为a1
最长边为an
于是an=44,d=3
an=a1+（n-1）d,得a1=44-3n+3=47-3n
sn=（a1+an)(n/2)=158
即（47-3n+44)n=316
(3n-79)(n-4)=0
得n=4