求代数式4-x²+2x的最大值

问题描述:

求代数式4-x²+2x的最大值

4--x^2+2x=--x^2+2x+4
=--(x^2--2x+1+3)
=--(x--1)2--3
所以 代数式 4--x^2+2x的最大值是--3。

4-x²+2x

=-(x^2-2x+1)+5
=-(x-1)^2+5
-(x-1)^2所以,代数式4-x²+2x的最大值5

4-x²+2x=5-(x-1)²,最大值为5

把负号提取出来-(x²-2X+1)+5
=5-(X-2)²
(X-2)²最少则代数式最大,而(X-2)²最少为0
所以代数式最大为5