如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为_cm．
问题描述：
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=4cm，则AC的长为______cm．
答
∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，∠ABC=90°，∴OA=OB=OC=OD，又∵∠AOB=60°，∴△AOB为等边三角形，∴∠BAO=60°，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠BAO=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=4cm，则AC=2AB=8...