如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于点E,BD DE求证 — + — =1BC ABBD DE — + — =1 BC AB
问题描述：
如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于点E,
BD DE
求证 — + — =1
BC AB
BD DE
— + — =1
BC AB
答
因为AD是角平分线,故有:BD/DC=AB/AC
又:DE//AC,则有:BD/BC=DE/AC
下式除以上式得:
DC/BC=DE/AB
(BC-BD)/BC=DE/AB
1-BD/BC=DE/AB
即:DE/AB+BD/BC=1