(2013•南开区模拟)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10:S5=1:2,则S15:S5等于(  )A. 3:4B. 2:3C. 1:2D. 1:3

问题描述:

(2013•南开区模拟)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10:S5=1:2,则S15:S5等于(  )
A. 3:4
B. 2:3
C. 1:2
D. 1:3

在等比数列中,每5项的和仍然成等比数列,设S5 =x,则由条件可得 S10 =

1
2
x,
∴S10-S5 =
1
2
 x-x=-
1
2
 x,∴S15-S10 =
1
4
 x,∴S15=
1
2
 x+
1
4
x=
3
4
x,
故 S15:S5 =
3
4
x
x
=
3
4

故选A.
答案解析:根据在等比数列中,每5项的和仍然成等比数列,设S5 =x,则由条件可得 S10 =
1
2
x,S15=
3
4
 x,从而得到S15:S5  的值.
考试点:等比数列的性质.
知识点:本题考查等比数列的定义和性质,设S5 =x,求出S15=
3
4
x,是解题的难点.