(2013•南开区模拟)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10:S5=1:2,则S15:S5等于( )A. 3:4B. 2:3C. 1:2D. 1:3
问题描述:
(2013•南开区模拟)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10:S5=1:2,则S15:S5等于( )
A. 3:4
B. 2:3
C. 1:2
D. 1:3
答
在等比数列中,每5项的和仍然成等比数列,设S5 =x,则由条件可得 S10 =
x,1 2
∴S10-S5 =
x-x=-1 2
x,∴S15-S10 =1 2
x,∴S15=1 4
x+1 2
x=1 4
x,3 4
故 S15:S5 =
=
x3 4 x
,3 4
故选A.
答案解析:根据在等比数列中,每5项的和仍然成等比数列,设S5 =x,则由条件可得 S10 =
x,S15=1 2
x,从而得到S15:S5 的值.3 4
考试点:等比数列的性质.
知识点:本题考查等比数列的定义和性质,设S5 =x,求出S15=
x,是解题的难点.3 4