设等差数列{an}的前n项和为sn,若s10:s5=1:2,则s15:s5的值为

问题描述:

设等差数列{an}的前n项和为sn,若s10:s5=1:2,则s15:s5的值为

S5,S10-S5,S15-S10 这三项仍成等差.
因为S10:S5=1:2
可设S10=x,则:S5=2x
同时设S15=y
则:2x,x-2x,y-x 成等差
即:2x,-x,y-x 成等差
易得:y-x=-4x
所以,y=-3x
所以,S15:S5=-3/2