已知f(x)=2cos^2x+2√3xinxcosx+a(x∈R)a为常数

问题描述:

已知f(x)=2cos^2x+2√3xinxcosx+a(x∈R)a为常数
(1)求f(x)的最小正周期
(2)求f(x)的单调递增区间
(3)若f(x)的最大值与最小值之和为3,求a的值

1)2cos^2x+2√3sinxcosx+a=cos2x+1+√3sin2x+a=2sin(2x+π/6)+1+a,周期为π
2)-π/2+2kπ