如图，在△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分线，若AC=5，BD+BC=18，则AB=______．
问题描述：
如图，在△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分线，若AC=5，BD+BC=18，则AB=______．
答
在BC上截取CE=AC，连结DE．∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD=∠ECD，∵在△ACD与△ECD中，CE＝AC∠ACD＝∠ECDCD＝CD，∴△ACD≌△ECD（SAS），∴AD=ED，AC=CE，∠A=∠CED，∵∠A=2∠B，∴∠CED=2∠B，∴∠EDB=∠B，∴AD...
答案解析：在BC上截取CE=CA，连结DE，根据SAS可证△ACD≌△ECD，根据全等三角形的性质和已知条件，由边与边之间的关系即可求出AB的长．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题综合考查了全等三角形的判定和性质及等腰三角形的性质，解题的关键是作出辅助线构造全等三角形．