如图,在△ABC中,∠A=2∠B,CD是∠ACB的平分线,若AC=5,BD+BC=18,则AB=_.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠A=2∠B,CD是∠ACB的平分线,若AC=5,BD+BC=18,则AB=______.

在BC上截取CE=AC,连结DE.∵CD是∠ACB的平分线,∴∠ACD=∠ECD,∵在△ACD与△ECD中,CE=AC∠ACD=∠ECDCD=CD,∴△ACD≌△ECD(SAS),∴AD=ED,AC=CE,∠A=∠CED,∵∠A=2∠B,∴∠CED=2∠B,∴∠EDB=∠B,∴AD...