EA是圆O切线,A为切点,弦BC交OA于D,过B作PB垂直CB交EA延长线于P,求证:AC平行PD
问题描述:
EA是圆O切线,A为切点,弦BC交OA于D,过B作PB垂直CB交EA延长线于P,求证:AC平行PD
答
∵PA切⊙O于A,∴∠PAB=∠ACB.
∵PA切⊙O于A,∴AD⊥AP、PB⊥BD,∴A、D、B、P共圆,∴∠PAB=∠PDB.
由∠PAB=∠ACB、∠PAB=∠PDB,得:∠ACB=∠PDB,∴AC∥PD.