等比数列的公比为2,且前4项之和等于30,那么前8项之和等于_.

问题描述:

等比数列的公比为2,且前4项之和等于30,那么前8项之和等于______.

设等比数列的首项为a1,则
∵等比数列的公比为2,且前4项之和等于30,

a1(1−q4)
1−2
=30
∴a1=2
∴前8项之和等于
a1(1−q8)
1−2
=510

故答案为:510.