解一元二次方程时,甲生看错了方程式的常数项,因而得两根为8和2,乙生看错了方程式的一次项,因而得到两根为-9和-1,而原方程为( ) A.x2-10x+9=0 B.x2+10x+9=0 C.x2-8x+9=0 D.x2-10x+16=0
问题描述:
解一元二次方程时,甲生看错了方程式的常数项,因而得两根为8和2,乙生看错了方程式的一次项,因而得到两根为-9和-1,而原方程为( )
A. x2-10x+9=0
B. x2+10x+9=0
C. x2-8x+9=0
D. x2-10x+16=0
答
甲看错常数项,解得两根为8和2,两根之和正确;乙看错一次项系数,解得两根为-9和-1,两根之积正确,
故设这个一元二次方程的两根是α、β,可得:α+β=-
=8+2=10,αβ=b a
=(-9)×(-1)=9,c a
那么以α、β为两根的一元二次方程就是x2-10x+9=0,
故选A.