甲、乙两同学分别解同一道一元二次方程，甲把一次项系数看错了，而解得方程的两根为-2和3，乙把常数项看错了，解得两根为1+3和1−3，则原方程是（　　） A.x2-2x+6=0 B.x2-2x-6=0 C.x2+2x+6=0 D.x2

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:51

问题描述：

甲、乙两同学分别解同一道一元二次方程，甲把一次项系数看错了，而解得方程的两根为-2和3，乙把常数项看错了，解得两根为1+

和1−

，则原方程是（　　）
A. x²-2x+6=0
B. x²-2x-6=0
C. x²+2x+6=0
D. x²+2x-6=0

答

设此方程的两个根是α、β，根据题意得
α+β=-

=2，αβ=

=-6，
令a=1，那么关于α、β的一元二次方程是x²-2x-6=0．
故选B．