已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!为什么b和c点关于x轴对称啊？
问题描述：
已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长!
为什么b和c点关于x轴对称啊？
答
设B(y1^2除2 ,y1)则C(y1^2除2 ,-y1)
kBA等于y1/(y1^2/2)等于tan（30°）
y1等于2*(3)^(1/2)
BC等于4*(3)^(1/2)
周长等于12*(3)^(1/2)
答
y=√3/3x
代入得x=6
边长为4√3
不对称边长不可能相等
答
设A(0,0) B(x,y) C(x,-y) B C的距离和A B的距离相等 得出 √(x^2+y^2)=2y 化简得 3y^2=x^2再加上原题的y^2=2x 得出一个二元二次方程 { 3y^2=x^2 } & { y^2=2x }解得x=0 y=0 或 x=6 y=2√3边长=2y=4√3 或边长=√(x^2...
答
设B(y1^2/2 ,y1)则C(y1^2/2 ,-y1)
kBA=y1/(y1^2/2)=tan（30°）
y1=2*(3)^(1/2)
BC=4*(3)^(1/2)
周长等于12*(3)^(1/2)