已知，如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是BD的中点，AB=BD 求证：∠CAD=∠EAD．
问题描述：
已知，如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是BD的中点，AB=BD
求证：∠CAD=∠EAD．
答
证明：如图，过点A作AF平行且等于BD，所以，四边形ABDF是平行四边形，∵AB=BD，∴ABCF为菱形，∴AF=DF=BD，∠ADB=∠ADF，连接FC，又∵BD=CD，∴四边形ADCF为平行四边形，∴G为DF中点，∵点E是BD的中点，∴DE=12BD，...