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已知两条直线L1:mx+8y+n=0和L:2x+my-1=0,试确定m,n的值1：L1与L2相交于点（m,-1) 2:L1平行L2 3:L1垂直L2,且L1在Y轴上的截距为-1

分类: 作业答案 • 2022-06-14 20:48:26
问题描述：

已知两条直线L1:mx+8y+n=0和L:2x+my-1=0,试确定m,n的值
1：L1与L2相交于点（m,-1) 2:L1平行L2 3:L1垂直L2,且L1在Y轴上的截距为-1

答

（1）因为两直线都过点（m,-1) ,所以先把（m,-1）代入L2,得到：2m-m-1=0,即m=1,再代入L1中得n=7
(2)平行说明斜率相同,L1的斜率是-m/8,L2斜率是-2/m,使其相等,得m=+\-4
(3)垂直,则斜率互为负倒数,L1截距为-1,说明n=8

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