是否存在这样的整数a，使方程组3x+4y＝a4x+3y＝5的解是一对非负数．若存在，求出它的解；若不存在，请说出理由．
问题描述：
是否存在这样的整数a，使方程组
的解是一对非负数．若存在，求出它的解；若不存在，请说出理由．
3x+4y＝a 4x+3y＝5
答
由原方程组，得
9x+12y＝3a(1) 16x+12y＝20(2)
（2）-（1），得x=
，20−3a 7
代入（1），得y=
；4a−15 7
∵xy是一对非负数，
∴
，即
≥020−3a 7
≥04a−15 7
，
20−3a≥0 4a−15≥0
解3
≤a≤63 4
；2 3
∵a为整数，
∴a为4、5、6，存在这样的整数a．