是否存在这样的整数a使方程组3x+4=a.4x+3y=5的解x.y均为非负数.如果存在,请求出a的值,如果不存在,请说明理由
问题描述：
是否存在这样的整数a使方程组3x+4=a.4x+3y=5的解x.y均为非负数.如果存在,请求出a的值,如果不存在,请说明理由
答
3x+4=a x=(a-4)/3 ①
把①代入4x+3y=5中
4×（a-4)/3+3y=5
y=(31-4a)/9
(a-4)/3≥0
（31-4a)/9≥0
4≤a≤31/4
答
两个 方程 联立 嘛 ， 把 XY 分别表示出来 ，然后 小于等于0就行啦 ，因为 题目中说的要X ，y 为 非负数
答
存在
3X+4=a
X=(a-4)/3>=0.(1)
所以a>=4
又因为4X+3Y=5.(2)
将（1）带入（2）得：
Y=（5-4（a-4）/3）/3>=0
即5-4（a-4）/3>=0
a因为a为整数
所以a存在,为4,5,6,7
再将a的值分别带入方程求X、Y值