已知关于x的方程x2+mx-1=0的两根，分别是方程x2+x+n=0的两根的相反数，求m，n的值．
问题描述：
已知关于x的方程x2+mx-1=0的两根，分别是方程x2+x+n=0的两根的相反数，求m，n的值．
答
设方程x2+mx-1=0的两根分别为a，b，则a+b=-m，ab=-1，
所以-a，-b是方程x2+x+n=0的两根，则-a-b=-1，-a•（-b）=n，即a+b=1，ab=n，
所以m=-1，n=-1．
答案解析：设方程x2+mx-1=0的两根分别为a，b，根据根与系数的关系得a+b=-m，ab=-1；根据题意-a，-b是方程x2+x+n=0的两根，再利用根与系数的关系得到-a-b=-1，-a•（-b）=n，即a+b=1，ab=n，这时易得m与n的值．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−
，x1x2=b a
．c a