设P是圆(x+1)的平方+y的平方=25上的动点.设Q为P在x轴上的投影,M为线段PQ的中点,当P但在圆上运动求M轨迹
问题描述：
设P是圆(x+1)的平方+y的平方=25上的动点.设Q为P在x轴上的投影,M为线段PQ的中点,当P但在圆上运动求M轨迹
答
设P(x0,y0) Q(x0.0) M(x,y)
M为线段PQ的中点，则2x=2x0 x=x0
2y=y0
P是圆(x+1)的平方+y的平方=25上的动点。
(x0+1)^2+y0^2=25
代入 得
(x+1)^2+4y^2=25
M轨迹是(x+1)^2+4y^2=25
答
设点M的坐标为(x,y)
则P的坐标为(x,2y)
p在圆上 符合圆的方程带入得
(x+1)²+(2y)²=25
(x+1)²+4y²=25
(x+1)²/25+y²/(25/4)=1
所以M的轨迹为以(-1,0)为中心
以5/2为长轴 1/5为短轴的椭圆