已知点P是圆X的平方+Y的平方=4上的一动点,过点P作X轴垂线,垂足Q,求线段PQ中点轨迹

问题描述:

已知点P是圆X的平方+Y的平方=4上的一动点,过点P作X轴垂线,垂足Q,求线段PQ中点轨迹
设Q点坐标为(x,y)
那么P点坐标为(x,2y) 为什么P点坐标为(X,2Y)

设P(x,y) Q(x,0)
PQ中点M为(a,b) ∴a=x b=y/2
可得y=2b 将x y 代入圆方程
得a²+(2b)²=4 化简得a²+4b²=4
所以中点M的轨迹为一个椭圆 轨迹方程为x²+4y²=4