向量a与b不共线,→OM=a+b,→ON=3a-b,→OP=ta-5b(t∈R),若MNP三点共线,求t
问题描述:
向量a与b不共线,→OM=a+b,→ON=3a-b,→OP=ta-5b(t∈R),若MNP三点共线,求t
答
因为向量→OM=a+b,→ON=3a-b,→OP=ta-5b所以向量MN=ON-OM=3a-b-(a+b)=2a-2b向量MP=OP-OM=ta-5b-(a+b)=(t-1)a-6b又向量a与b不共线,所以向量MN与MP是非零向量因为M.N.P三点共线,所以向量MN与向量MP共线(平行)则存在唯...