如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为边AB上的高,若AB=1,则线段BD的长是( ) A.sin2A B.cos2A C.tan2A D.cot2A
问题描述:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为边AB上的高,若AB=1,则线段BD的长是( )
A. sin2A
B. cos2A
C. tan2A
D. cot2A
答
∵在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AB=1,
∴BC=AB•sinA=sinA,
∵CD为边AB上的高,
∴∠CDB=90°,
∴∠A+∠B=90°,∠B+∠BCD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴BD=BC•sin∠DCB=1×sinA×sinA=sin2A,
故选A.