如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=25,则BE的长为_.

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2

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,则BE的长为______.

∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∵点D为AB的中点,DE=2,
∴BC=4,
∵DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2

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在Rt△CDE中,由勾股定理得CE=4,
∵在Rt△BCE中,∠ACB=90°,
BE=
BC2+CE2
=4
2

故答案为:4
2