如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=25,则BE的长为_.
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2
,则BE的长为______.
5
答
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∵点D为AB的中点,DE=2,
∴BC=4,
∵DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2
,
5
在Rt△CDE中,由勾股定理得CE=4,
∵在Rt△BCE中,∠ACB=90°,
BE=
=4
BC2+CE2
.
2
故答案为:4
.
2