已知抛物线y＾2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程.
问题描述：
已知抛物线y＾2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程.
答
因直线l过（0,1）,故设直线方程为y-1=kx①
y^2=x②
连立得(kx+1)^2=x
化简得(kx)^2+(2k-1)x+1=0
因只有一个公共点,所以Δ＝（2k-1)^2-4k^2=0
解得k=0.25
即直线L的方程为 x-4y+4=0