过点M（3，-1）且被点M平分的双曲线x24−y2＝1的弦所在直线方程为______．
问题描述：
过点M（3，-1）且被点M平分的双曲线
−y2＝1的弦所在直线方程为______． x2 4
答
（由于双曲线图象关于 x 轴对称，且 M 不在 x 轴上，所以所求直线不平行于 y 轴，即斜率为实数）设所求直线斜率为 a，与双曲线两交点坐标为 （3+t，-1+at） 和 （3-t，-1-at）．坐标代入双曲线方程，得：(3+t) ...
答案解析：设所求直线斜率为 a 和与双曲线两交点坐标，代入双曲线方程，两式相减求得a，进而用点斜式求得直线的方程．
考试点：直线与圆锥曲线的综合问题．
知识点：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．解题的关键是充分运用数形结合的数学思想、方程的数学思想和转化的数学思想来解决较为复杂的综合题．