有没有可能存在一个二次函数 顶点 两交点 与y轴交点 有没有可能存在一个二次函数 设顶点为A 与y轴交点为B 与x轴两交点为C D 其中C在D左边 使得AC垂直于BD 如果有 请说明它所满足的要求只需举例

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• 已知二次函数y=x2+ax+a-2 （1）证明：不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方；已知二次函数y=x2+ax+a-2（1）证明：不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方；（2）设抛物线y=x2+ax+a-2与y轴交于点C,如果过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点,并设另一个交点为点D,问：△QCD能否是等边三角形?若能,请求出相应的二次函数解析式；若不能,请说明理由．（3）在第二小题的条件下,有设抛物线与X轴的交点之一为点A,则能使三角形ACD的面积等于四分之一的抛物线有几条?请证明你的结论.
• 1.已知：抛物线y=ax平方+bx+c(a0.以下结论：（1）a+b>0（2）a+c>0 （3）-a+b+c>0（4）b平方—2ac>5a平方.其中正确的个数有（ ）A.一个 B.2个 C.3个 D.4个2.一次函数y=-2x+1的图像经过抛物线y=x平方+mx+1（m不等于0）的顶点,则m=( )3.有一个两次函数的图像,三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数丙：与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三点为顶点的三角形面积为3.请写出满足上述全部特点的一个两次函数备注：请说明理由
• 已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同的点A(X1.0)已知二次函数Y=(X+M)2+K-M2的图像与X轴相交于两个不同 的点A(X1.0)B(X2.0)与Y轴的交点为C,设三角形ABC的外接圆的圆心为P(1)求圆P与Y轴的另一个交点D的坐标（2）如果AB恰好为圆P的直径且三角形ABC的面积等于根号5,求M和K的值A在Y轴左边,B在Y轴右边,且OB＞OA,函数顶点在第四象限,开口向上,C在Y轴下方,D在Y轴上方,由于无法画图,麻烦大家自己画个图,
• 如图，已知二次函数y=（x-1）2的图象的顶点为C点，图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．（1）求m的值；（2）点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
• 已知二次函数y=x平方-(k+1)x+k(1)求k为何值时,该二次函数的图像与x轴只有一个交点（2）若该二次函数与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）,与y轴的负半轴交于点C,问在这个二次函数的图像上是否存在点D,使得三角形ADB与三角形AOC相似（点O为原点坐标）?若存在D点,请写出此时二次函数的解析式.若不存在,请说明理由.（第一小题已经求出了,只要第二小题就可以了,
• 二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与x只有一个交点A与y轴交于点B,且OA=OB（1)求b的值（2)将二次函数y=ax2+bx+c的图像向下平移1/a个单位再向左平移h个单位,设此时抛物线与x轴相交于点C、D,是说明线段CD与OB的数量关系（3）将二次函数y=ax2+bx+c的图像向下平移1/a个单位,设此时抛物线顶点为E,抛物线与y轴交于点F,问在y轴右侧的抛物线上是否存在点P,使三角形PEF为等腰三角形?若存在,求出点P坐标,若不存在,请说明理由.
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