二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）和点B（0,1）（1）请判断实数a的取值范围,并说明理由（2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为C,当△AMC面积等于△ABC面积的1.25倍时,求a的值 ⑶是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形.若存在,请求出a的值；不存在,请说明理由.
问题描述：
二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）和点B（0,1）
（1）请判断实数a的取值范围,并说明理由
（2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为C,当△AMC面积等于△ABC面积的1.25倍时,求a的值
⑶是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形.若存在,请求出a的值；不存在,请说明理由.
答
(1)a0,由题意得c=1,即1-b^2/4a应恒大
于0，a（（2）（3）也可用画图理解，我就不说了）
答
（1）顶点在第二象限,则
-2a/b0
同时曲线过A,B两点
a+b+c=0
c=1
综上：-1