求过点m (-3,3)与圆(x- 2)2+(y -2)2=1相切的直线的方程 急
问题描述:
求过点m (-3,3)与圆(x- 2)2+(y -2)2=1相切的直线的方程 急
答
(x-2)²+(y-2)²=1
圆心(2,2),半径=1
设经过点m的直线为y-3=k(x+3)
即kx-y+3k+3=0
圆心到直线的距离=半径
那么
|2k-2+3k+3|/√(1+k²)=1
|5k+1|=√(1+k²
25k²+10k+1=1+k²
24k²+10k=0
k(12k+5)=0
k=0或k=-5/12
直线为y=3或5x+12y-21=0