在等差数列{an}中,a1>0,前n项之和为Sn,且S7=S13,问n为何值时Sn最大?
问题描述：
在等差数列{an}中,a1>0,前n项之和为Sn,且S7=S13,问n为何值时Sn最大?
答
显然，S7=S13，公差小于0，所以Sn是一个开口向下的抛物线，并且S7=S13，所以对称轴为n=10,即S10为最大植。
答
s7=7(a+a+6d)/2
s13=13(a+a+12d)/2
7(a+3d)=13(a+6d)
7a+21d=13a+78d
6a+57d=0
a+19d/2=0
a+9.5d=0
所以 a+9d>0,a+10d所以 a10>0 a11所以n=10时 有Sn最大.