⊙01的半径01A是⊙O2的直径(两圆内切),C是⊙O1上的一点,O1C交⊙O2于点B,求证:弧AC的长等于弧AB的长.

问题描述:

⊙01的半径01A是⊙O2的直径(两圆内切),C是⊙O1上的一点,O1C交⊙O2于点B,求证:弧AC的长等于弧AB的长.

证明:
连接O2B,
则有角BO2A=2*角BO1A
弧AB=O2B*角BO2A=O2B*2*角BO1A=2*O2B*角BO1A = O1A*角BO1A =弧AC
得证.