已知函数f(x)＝cosx2，则下列等式成立的是（ ）A. f（2π-x）=f（x）B. f（2π+x）=f（x）C. f（-x）=-f（x）D. f（-x）=f（x）
问题描述：
已知函数f(x)＝cos
，则下列等式成立的是（ ）x 2
A. f（2π-x）=f（x）
B. f（2π+x）=f（x）
C. f（-x）=-f（x）
D. f（-x）=f（x）
答
根据题意知：
f(−x)＝cos
＝cos−x 2
，x 2
∵f（x）为偶函数，
且它的周期为T=4π，
∴D正确，而C错误；
函数f(x)＝cos
，周期为4π，故f（2π-x）=-f（x），f（2π+x）=-f（x），A、B错误；x 2
故选D
答案解析：首先根据题意，判断函数的奇偶性，然后根据f(x)＝cos
求出周期，最后判断选项即可．x 2
考试点：余弦函数的奇偶性；三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题考查函数的奇偶性，以及三角函数的周期性求法，属于基础题．