湖面上空有一气球,在距湖面20米处测得气球的仰角为30度,气球在水中的虚象的俯角为60度,则气球距湖面多少米
问题描述：
湖面上空有一气球,在距湖面20米处测得气球的仰角为30度,气球在水中的虚象的俯角为60度,则气球距湖面多少米
答
40米。你自己在纸上把图画出来，就知道这是个内角为30度和60度的直角三角形，设气球与测量点的垂直距离是x，那么测量点与气球的直线距离就是2x，而气球与其虚像之间的垂直距离又是2x的两倍，就是4x，湖面据气球的距离正好是4x的一半等于2x，2x＝x＋20，x＝20，最后别忘了要求的是气球据湖面的高度，就是40米
答
50m
答
40米是对的!
把图画出来,就是一个解三角形的题目了.这是一个直角三角形,且有一个锐角为30度,所以有：
斜边长度 = 最短边长度 * 2 （等式1）
设观测点到气球的距离为x,则气球距离水面高度为：20+x/2（这又是一个小的直角三角形,需要用上面的等式1）
第三次用等式1：2x = (20 + x/2) * 2 （2x = 气球与它的虚像的距离）
解得 x=20 所以高度为：20+x/2 = 40