如图五边形ABCDE内接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．求证：五边形ABCDE是正五边形．
问题描述：
如图五边形ABCDE内接于⊙O，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E．求证：五边形ABCDE是正五边形．
答
证明：∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，∠A对着
，∠B对着BDE
，CDA
∴
=BDE
，CDA
∴
-BDE
=CDE
-CDA
，即CDE
=BC
，AE
∴BC=AE．
同理可证其余各边都相等，
∴五边形ABCDE是正五边形．
答案解析：根据同弧所对的圆周角相等，得出
=BDE
，利用等式的性质，两边同时减去CDA
，即可得到CDE
=BC
，根据同弧所对的弦相等，得出DC=AE．AE
考试点：正多边形和圆．
知识点：此题考查了正多边形和圆的关系，在图形中找到圆的弧、弦等，利用同弧所对的圆周角相等、所对的弦相等解答．