已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直AB,PC＝AB＝2,E.F分别是PA.BC的中点.求证：EF与PC所成的...已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直AB,PC＝AB＝2,E.F分别是PA.BC的中点.求证：EF与PC所成的角的度数
问题描述：
已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直AB,PC＝AB＝2,E.F分别是PA.BC的中点.求证：EF与PC所成的...
已知P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直AB,PC＝AB＝2,E.F分别是PA.BC的中点.
求证：EF与PC所成的角的度数
答
EF与PC所成的角的度数“等于EF与AB所成的角的度数”，是这样的题吗？
如果是，很简单， 提示：取AC（或PB）中点G，则在△PAC和△ABC中EG，FG都是中位线， 于是△EFG是等腰三角形。你自己试试。
答
一楼说的对,我完善下.
取AC（或PB）中点G,则在△PAC和△ABC中EG,FG都是中位线,于是△EFG是等腰三角形.
又PC⊥AB,所以EG⊥FG,所以∠EFG=45°,即为所求角的度数