已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABCrt
问题描述：
已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABC
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答
取BC中点D,连接OD,PD∵PB=PC,D为BC中点∴PD⊥BC∵O为AB中点,D为BC中点∴OD‖AC而AC⊥BC,故OD⊥BC,即PD⊥BC,OD⊥BC,所以BC⊥平面POD（定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂...