空间两点间的距离到点A（-1,-1,-1）,B(1,1,1)距离相等的点C（x,y,z)的轨迹方程为
问题描述：
空间两点间的距离
到点A（-1,-1,-1）,B(1,1,1)距离相等的点C（x,y,z)的轨迹方程为
答
AB=(2,2,2)
距AB距离相等即过AB中点且与AB垂直的平面
即2x+2y+2z=d
过(0,0,0)
代入得到d=0
所以C轨迹为x+y+z=0
答
点C的轨迹构成一个平面
√【（x+1）²+（y+1）²+（z+1）²】=√【（x-1）²+（y-1）²+（z-1）²】
→x+y+z=0
答
|AC|^2=|BC|^2
(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2,整理得：
4(x+y+z)=0.
C（x,y,z)的轨迹方程为:x+y+z=0