已知数N满足条件60小于N小于70,并且2的48次方-1能被N整除,求N的值.
问题描述：
已知数N满足条件60小于N小于70,并且2的48次方-1能被N整除,求N的值.
答
只可能是64 但题目如果是2的48次方减一的话才有两个数
可以用平方差公式展开.得到(2^24+1)(2^24-1) 把2^48看成是2^24得平方
同理,继续分解,得到(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1) 这里2^6表示2的6次方,依次类推
答
63
答
只可能是64 但题目如果是2的48次方减一的话才有两个数可以用平方差公式展开.得到(2^24+1)(2^24-1) 把2^48看成是2^24得平方同理,继续分解,得到(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1) 这里2^6表示2的6次方,依次类推到...
答
可以用平方差公式展开.得到(2^24+1)(2^24-1) 把2^48看成是2^24得平方
同理,继续分解,得到(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1) 这里2^6表示2的6次方,依次类推
到这里我们发现.2^6=64,那么2^6+1=65/ 2^6-1=63,正好在60到70之间
所以能被63.65整除