已知如图△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD,试判断DB与的之间的大小关系,并说明理由
问题描述：
已知如图△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD,试判断DB与的之间的大小关系,并说明理由
答
∵∠ACB=60°∴∠CDE+∠CED=60°且由已知条件得出∠CDE=∠CED∴∠CDE=∠CED=30° 由等边三角形三线合一得∠DBC=∠DBA=30°=∠DEC ∴DB=DE
答
相等 BD=CE CE=CD,∠CDE=∠CED=1/2∠BCB=30，所以DE=根号3=BD
答
作DF垂直与BC
∠DFC=90,∠BCD=60,所以∠CDF=30,所以∠BDF=60
因为CD=CE,∠BCD=60,所以∠CDE=∠CED=30 ,所以∠EDF =60,
所以,DF=DF,∠BFD=∠DFE=90 ,∠BDF=∠EDF=60,所以△BDF全等于△EDF,所以
DB与DE相等