已知函数f (x )=-X^3+12X,当X属于【-3,1】时,求函数的最大值和最小值

问题描述:

已知函数f (x )=-X^3+12X,当X属于【-3,1】时,求函数的最大值和最小值

对f(x)求导
得f(x)’=-3(x^2-4)
则可以得出f(x)在[-∞,-2]时是递减的,[-2,2]时是递增的,[∞,2]时是递减的
所以函数在[-3,-2]递减,[-2,1]递增
所以最大值只需比较f(-3)与f(1)的大小,很显然是f(1)=9
那么最小值就是f(-2)=-16