点p(x,y)到直线4X-3Y+1=0与直线12X+5Y+13=的距离相等,则点P的轨迹方程为

问题描述:

点p(x,y)到直线4X-3Y+1=0与直线12X+5Y+13=的距离相等,则点P的轨迹方程为

|4x-3y+1|/√(16+9)=|12x+5y+13|/√(144+25)
13|4x-3y+1|=5|12x+5y+13|
13(4x-3y+1)=5(12x+5y+13)或13(4x-3y+1)=-5(12x+5y+13)
2x+16y+13=0,56x-7y+39=0 应该就是这个了!

由点到直线的距离公式
应为距离相等
|4X-3Y+1|/5=|12X+5Y+13|/13
两边同时平方
得出XY关系式
即为所求

即|4x-3y+1|/√(16+9)=|12x+5y+13|/√(144+25)
13|4x-3y+1|=5|12x+5y+13|
13(4x-3y+1)=5(12x+5y+13)或13(4x-3y+1)=-5(12x+5y+13)
2x+16y+13=0,56x-7y+39=0