若M是抛物线Y^2=2X上一动点,点P(3,10/3)设d是点M到准线的距离,要使的d+MP最小,求M坐标

问题描述:

若M是抛物线Y^2=2X上一动点,点P(3,10/3)设d是点M到准线的距离,要使的d+MP最小,求M坐标

这貌似是一道高考题额。提示你一下 M点有多个。一画图就看出来了。
(我没做这种题已经很多年了,准线是什么我想了半天。)

因为抛物线的离心率为1,d=M到焦点的距离,那么题目将转化为求MF+MP的值通过连接M.F.P三点可知,当它们在同一条直线上时最短.由Y^2=2X①得F(1/2,0)直线PF表达式为4x-3y-2=0②知M在直线PF上又知M点在抛物线上,联立方程...