数学----------常见方程及一元一次方程根与系数关系已知关于x的一元二次方程x的平方+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证：关于x的方程（k-3）x的平方+kmx-m的平方+6m-4=0有实数根
问题描述：
数学----------常见方程及一元一次方程根与系数关系
已知关于x的一元二次方程x的平方+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证：关于x的方程（k-3）x的平方+kmx-m的平方+6m-4=0有实数根
答
两根之和=-a分之b=-3 两根之鸡=a分之c=-m
+两个实数根的平方和=两根之和de 平方-4*两根之鸡=9+4m=11 m=0.5
（k-3）x的平方+kmx-m的平方+6m-4=0
（k-3）x的平方+k/2x-1/2的平方-1=0
证明△＞0
答
由韦达定理得：X1+X2=-3 X1×X2=-m
又因为X1的平方+X2的平方=11
有三者的关系可得m=1
由判别式得：
b的平方-4ac=k的平方Xm的平方-4（k-3）X（6m-m的平方-4）
将m=1代入上式得
Δ=k的平方-4k+12
=（k-2）的平方+8
恒大于0
故上方程有两不相等的实数根
答
这题简单由于关于x的一元二次方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,所以可列以下方程组：x1+x2= -3x1*x2= -m⊿=9+4m>=0,即m>= -9/4x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=9+2m=11,所以m=1则关于x的方程（k-3）x的平方+kmx...