若函数y=2ax^2+(a-1)x+3是偶函数,求a的值及单调区间
问题描述：
若函数y=2ax^2+(a-1)x+3是偶函数,求a的值及单调区间
答
a=1
函数变为y=2x²+3 -b/2a=0 即对称轴x=0
∴ 在（-∞，0）上是单调递减，而在（0，+∞）上是单调递增的
答
因为是偶函数
所以f(x)=f(-x)
f(x)=2ax^2+(a-1)x+3
f(-x)=2ax^2-(a-1)x+3
两式子相等，解出a-1=0
a=1
所以原函数为
y=2x^2+3
开口向上，定点坐标是（0，3）
所以在x属于[0，正无穷）为增函数
剩下的（负无穷，0）为减函数
答
由f(x)为偶函数,f(x)=f(-x),代入计算
化简后为 (a-1)x=-(a-1)x
所以 a-1=0 即 a=1
所以f(x)=2ax^2+3=2x^2+3
这个函数类似于y=x^2
在x>0时为增函数 x