若三角形的三边分别为a,b,c,且分式(ab-ac+bc-b²)/a-c=0,则三角形一定是什么
问题描述：
若三角形的三边分别为a,b,c,且分式(ab-ac+bc-b²)/a-c=0,则三角形一定是什么
答
等腰三角形
因为(ab-ac+bc-b²)/a-c=0
而a-c不等于0，即a不等于c
故ab-ac+bc-b²=0
对式子因式分解，得到(a-b)(b-c)=0
故b=c或a=b，所以三角形是等腰三角形
但a不等于c，所以不是等边三角形
答
把条件的分式整理一下 得ab-ac+bc-b²=0...（1）以及 a不等于c.（2）
由（1）得 ab-ac+bc-b²=0 => a(b-c)-b(b-c)=0 => (a-b)(b-c)=0 => a=b 或 b=c,再根据（2）,得出三角形一定是等腰三角形（不可能是等边三角形）.