已知函数f❨x❩=2x立方-6x平方+ a 在[-2,2]上有最小值—37.求a.

问题描述:

已知函数f❨x❩=2x立方-6x平方+ a 在[-2,2]上有最小值—37.求a.

f(x)=2x^3-6x^2+a
f'(x)=6x^2-12x=6x(x-2)
得极值点x=0,2
极小值为f(2)=16-24+a=-8+a
端点f(-2)=-16-24+a=-40+a
比较得最小值为f(-2)=-40+a=-37
解得:a=3