数列{an}中,若a1=1/2,an=1/(1-a(n-1)),(n大于且等于2),则a2009?

问题描述:

数列{an}中,若a1=1/2,an=1/(1-a(n-1)),(n大于且等于2),则a2009?

a1=1/2
a2=2
a3=-1
a4=1/2
可以看出规律 是每三个重复
所以2009除以3 余数是2 所以a2009=a2=2

a1=1/2
a2=1/(1-a1)=2
a3=1/(1-a2)=-1
a4=1/(1-a3)=1/2
a5=1/(1-a4)=2
a6=1/(1-a5)=-1
.
.
2009/3=669...2
a2009=2