limx->0(cosx)^(1/x)=?

分类: 作业答案 • 2022-06-12 23:34:10

问题描述：

答

用对数方法，得到0比0型，再求导数，结果是1吧

答

L=lim(x->0)(cosx)^(1/x)
lnL = lim(x->0)[ln(cosx)]/x (0/0)
= lim(x->0) -sinx/cosx
=0
L =lim(x->0)(cosx)^(1/x)=1