已知两个三位数ABC和DEF的和能被37整除,ABCDEF怎么证明他是37的倍数?
问题描述：
已知两个三位数ABC和DEF的和能被37整除,ABCDEF怎么证明他是37的倍数?
答
ABCDEF
=1000ABC+DEF
=999ABC+(ABC+DEF)
=37×(27ABC)+(ABC+DEF)
显然，
37×(27ABC)能被37整除
(ABC+DEF)能被37整除
所以，
37×(27ABC)+(ABC+DEF)能被37整除，
ABCDEF能被37整除
答
可以解出来的
ABCDEF
=1000ABC+DEF
=999ABC+ABC+DEF
前面999刚好是37的倍数,后面和也是37倍数,所以整体就是37的倍数了